昨天我们看了kruskal算法,今天我们换种算法来求。仍然是洛谷上的题目。
14856: 线路规划
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题目描述
有n 个村庄之间需要架设通信线路,使得任意两个村庄之间均可通信。两个村庄a, b 间可通信,当且仅当它们之间存在一条通信线路或者存在村庄c 使得a,c 和b,c 间均可通信。给出村庄之间架设通信线路的代价,求出最小的总代价。
输入
第一行包含两个整数n,m,分别表示村庄数量和可以架设通信线路的村庄对数。以下m 行,每行三个整数a,b,c,表示村庄a,b之间架设线路的代价为c(村庄从0 开始编号)。
输出
一个整数,最小总代价。
样例输入
3 30 1 11 2 12 0 3
样例输出
2
提示
对于50% 的数据,n<=100,m <=n^2
对于全部数据,1<=n<=10^5; n-1<=m<=10^5,所有代价均在[0, 10^6] 范围内,保证问题有解。
题目大意就是给n个点,m对长度,求一个最小生成树。
这个过程和Dijstra非常类似,也可以用堆优化。大家现在自己独立思考一下。这个算法和Dijstra有什么相同点?还有什么不同点?可以把你的答案放到评论区内!!
Prim堆优化的算法复杂度为O(E+VlgV)
我们再综合看一下Prim和Kruscal两个算法。其实两种算法的复杂度级别是差不多的。Kruscal需要并查集知识的前置,但Prim不需要。两者的核心思想其实都是贪心,只不过贪心所用的策略和方式不同。很难说孰优孰劣,所以大家针对不同的题型或者针对自己的个人喜好自行选用就行。举报